Answered

Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Conecte-se com profissionais em nossa plataforma para receber respostas precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas.

a)      Uma
empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha do
Pará. Sabe-se  que o quilo da castanha de
caju custa R$20,00; do amendoim custa R$ 5,00 e da castanha do Pará R$ 16,00.
Cada lata deve conter meio quilo da mistura. O custo total dos ingredientes de
cada lata é R$ 5,75. A quantidade de castanha de caju deve ser um terço da soma
das outras duas, em cada lata. Qual o total em gramas de casa mistura?

 

Sagot :

"a" é amendoim 
"c" é castanha de caju 
"p" é castanha-do-pará 

onde a c p, representam a quantidade em kilos de cada ingrediente em cada lata, entao 
Cada lata deve conter meio quilo da mistura 

a + c + p = 0,5 

o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$5,75 
5a+20c+16p=5,75 

a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas. 
c = (a+p)/3 , substituindo nas equaçoes anteriores 


a + c + p = 0,5 
5a+20c+16p=5,75 

a + (a+p)/3 + p = 0,5 
5a+20(a+p)/3+16p=5,75 

a + p= 0,375 
35a + 68p =17,25 

resolvendo, encontramos 
35(0,375-p) + 68p =17,25 

p = 0,125 kilos em cada lata 
a = 0,25 kilos em cada lata 

c = (a+p)/3 
c = (0,25+0,125)/3 
c= 0,125 kilos em cada lata
silvageeh

O total em gramas de cada mistura é igual a: amendoim = 0,25 g, castanha de caju = 0,125 g, castanha do Pará = 0,15 g.

Vamos considerar que:

  • x é a quantidade de amendoim
  • y é a quantidade de castanha de caju
  • z é a quantidade de castanha do Pará.

Como cada lata deve conter meio quilo da mistura, então temos a equação x + y + z = 0,5.

O custo total dos ingredientes de cada lata é R$5,75. Então: 5x + 20y + 16z = 5,75.

Além disso, temos a informação de que a quantidade de castanha de caju deve ser um terço da soma das outras duas, ou seja, 3y = x + z.

Com as três equações, temos o seguinte sistema:

{x + y + z = 0,5

{5x + 20y + 16z = 5,75

{x + z = 3y.

Substituindo a terceira equação na primeira, obtemos:

3y + y = 0,5

4y = 0,5

y = 0,125.

Substituindo o valor de y na terceira equação, obtemos:

x + z = 3.0,125

x + z = 0,375

x = 0,375 - z.

Substituindo os valores de x e y na segunda equação:

5(0,375 - z) + 20.0,125 + 16z = 5,75

1,875 - 5z + 2,5 + 16z = 5,75

4,375 + 11z = 5,75

11z = 1,375

z = 0,125.

Logo:

x = 0,375 - 0,125

x = 0,25.

Para mais informações sobre sistema linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18499586

View image silvageeh
Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.