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Calcule log 24, sabendo que log 2 = a e log 3 = b.

Sagot :

leroanfilho
Log24= Log(8.3)= Log(8) + Log(3)=
Log(2³) +  log(3)= 3Log(2) +log(3)=

=3a+b

obs.: são propriedades do logaritmo, se continuar com dificuldade é porque falta apenas o entendimento de tais.
silvageeh

O valor de log(24) é igual a 3a + b.

Primeiramente, observe que podemos escrever o número 24 como 2³.3.

Sendo assim, o logaritmo log(24) é o mesmo que log(2³.3).

Observe a seguinte propriedade:

  • logₐ(x.y) = logₐ(x) + logₐ(y) → propriedade da soma de logaritmos de mesma base.

Através dessa propriedade, vamos reescrever o logaritmo log(2³.3) da seguinte maneira:

log(24) = log(2³) + log(3).

Existe uma propriedade de logaritmo que nos diz que:

  • logₐ(bˣ) = x.logₐ(b).

Assim, reescrevendo novamente o logaritmo:

log(24) = 3.log(2) + log(3).

O enunciado nos informa que log(2) = a e log(3) = b. Portanto, podemos concluir que o valor de log(24) é igual a:

log(24) = 3a + b.

Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/19432959

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