Primeiro caso
Se os pontos forem colineares não poderá formar nenhum.
Segundo caso
Se quatro pontos forem colineares e um não.
Faremos uma combinação de 4 dois a dois para sabermos
[tex]C(4,2)= \frac{4!}{2!(4-2)!} =\frac{4.3.2!}{2!(2)!}=\frac{4.3}{2}=6[/tex]
6 triângulos
Terceiro caso
Três pontos colineares e dois não pertencem a mesma reta
[tex]C(3,2)= \frac{3!}{2!(3-2)!}=\frac{3.2!}{2!}=3 [/tex]
Temos 3 pares de pontos então teremos
2.3 = 6 Triângulos
e também temos o par de pontos que não estão na linha dos outros 3
3.2 = 6
Portanto teremos 12 triângulos ao todo neste caso
Quarto caso
Os pontos estão organizados de maneira que não contenha três ou mais de três pontos.
[tex]C(5,3)= \frac{5!}{3!(5-2)!}=\frac{5.4.3!}{3!2!}=\frac{5.4}{2.1}=10 [/tex]
10 triângulos
Hugs
