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Determine os vértices do triangulo ABC conhecendo as equaçoes das retas que contem os lados:

AB: X-3y+7=0
AC: x-y+1=0
BC: x-2y+5=0

Sagot :

[tex] \left \{ {{x-3y+7=0} \atop {x-y+1=0}} \right. [/tex]
Multiplicando a segunda linha por -1 e somando as duas expressões, temos:

- 2y + 6 = 0
- 2y = - 6
y = 3 substituindo na segunda equação
x - 3 + 1 = 0
x = 2
A(2, -6)

[tex] \left \{ {{x-2y+5=0} \atop {x-y+1=0}} \right. [/tex]
Multiplicando a segunda linha por -1 e somando as duas expressões, temos:

- y + 4 = 0 
y = 4 substituindo  na segunda equação
x - 4 + 1 = 0
x = 3

C(3, 4)


[tex] \left \{ {{x-2y+5=0} \atop {x-3y+7=0}} \right. [/tex]
Multiplicando a segunda linha por -1 e somando as duas expressões, temos:

y - 2 = 0
y = 2 substituindo  na segunda equação

x - 3.2 + 7 = 0
x = - 1

B(-1, 2)

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