tatamafra
Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de Q&A. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas precisas de uma rede de profissionais experientes. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

Sabe- se que a função real definida por f(x)= ax+b, a ≠ 0, é bijetiva em todo o seu domínio. A abcissa do ponto de encontro dos gráficos dessa função e de sua inversa é:
A resposta é: b/1-a , a ≠ 1


 






Sagot :

[tex]y=f(x)=ax+b\ (i),\ a<>0[/tex]

Inversa

[tex]y-b=ax[/tex]

[tex]x=\frac{y-b}{a}[/tex]

[tex]y=\frac{x-b}{a}\ (ii)[/tex]

Quando estas duas retas se encontram o y e o x delas são iguais, portanto substituiremos (i) em (ii).

[tex]ax+b=\frac{x-b}{a}[/tex]

[tex]a^2x+ab=x-b[/tex]

[tex]a^2x-x=-b-ab[/tex]

[tex](a^2-1)x=-b(1+a)[/tex]

[tex]x=\frac{-b(1+a)}{(a^2-1)}=\frac{-b(a+1)}{(a-1)(a+1)}=\frac{-b}{a-1}=\frac{-b}{-(1-a)}=\frac{b}{1-a}[/tex]

[tex]x=\frac{b}{1-a}[/tex]


Hugs
Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.