gilsonpepito
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como fatorar (x+1)/(x³-x²+20x), nao consegui resolver nemcom briot, nem por bhaskara em (x(x²-x+20))pois deu raiz negativa.Poderiam me ajudar?

Sagot :

MATHSPHIS
Obviamente que uma raiz é zero
Pois podemos colocar x em evidência:

[tex]x^3-x^2+20x=x(x^2-x+20)[/tex]

Claro que as outras raízes  virão da equação quadrática:

[tex]x^2-x+20=0 \\ \\ \Delta=(-1)^2-4.1.80=1-80=-79 \\ \\ x=\frac{1+-\sqrt{79}}{2} \\ \\ S=\{0; \frac{1-\sqrt{79}i}{2};\frac{1+\sqrt{79}i}{2} \} [/tex]

A fatoração será:

[tex]\boxed{\frac{x+1}{x(x-\frac{1-\sqrt{79}i}{2})(x-\frac{1+\sqrt{79}i}{2})}}[/tex]

è o que dá para fazer


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