sidchavesjr
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Como posso resolver a questão abaixo:

Se o número complexo z=1- i é uma das raízes da equação  [tex] x^{10} [/tex]+ a =0 então calcule o valor de a.

Sagot :

ittalo25
Olá,

fatoraremos o [tex] x^{10} [/tex]  ficará:

[tex] (x^{2})^{5} [/tex]

Se o número complexo z=1- i é uma das raízes da equação, então o x da equação pode ser este número complexo:

[tex] (x^{2})^{5} ((1-i)^{2})^{5} = (1^2 -2i +i^2)^5 = (1 - 21 -1)^5 (-2i)^5 = -2^5 . i^5 = -32i [/tex]


agora isolaremos o a na equação:

[tex] x^{10} [/tex] + a = 0

a = [tex] - x^{10} [/tex]

a = [tex]-(-32i)[/tex]

a = 32i

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