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Sagot :
[tex]5.2^{2x}-4^{2x-\frac{1}{2}}-8=0 \\
\\
5.2^{2x}-\frac{4^{2x}}{4^{\frac{1}{2}}}-8=0 \\
\\
5.2^{2x}-\frac{(2^{2x})^2}{2}-8=0 \\
\\
y=2^{2x} \\
\\
5y-\frac{y^2}{2}-8=0 \\
\\
[/tex]
As soluções desta equação são 2 e 8
Logo:
[tex]2^{2x}=2 \rightarrow 2x=1\rightarrow x=\frac{1}{2} \\ \\ 2^{2x}=8 \rightarrow 2^{2x}=2^3\rightarrow 2x=3 \rightarrow x=\frac{3}{2}[/tex]
As soluções desta equação são 2 e 8
Logo:
[tex]2^{2x}=2 \rightarrow 2x=1\rightarrow x=\frac{1}{2} \\ \\ 2^{2x}=8 \rightarrow 2^{2x}=2^3\rightarrow 2x=3 \rightarrow x=\frac{3}{2}[/tex]
5.2^2x - (2^2)2x - 8 = 0
4^1/2
5.2^2x - (2^2)2x - 8 = 0
2
5.2^2x - 2^4x - 8 = 0 mmc = 2
2
10.2^2x - 2^4x - 16 = 0
- 2^4x + 10.2^2x - 16 = 0(-1)
2^4x - 10.2^2x + 16 = 0
2^2x = a
a^2 - 10a + 16 = 0
a = (-10)^2 -4.1.16==>a = 100-64 = 36
a= 10+/-V36 ==>a= 10+/-6
2.1 2
a1 = 10+6 ==> a1 = 8
2
a2 = 10-6 ==> a2 = 2
2
2^2x = a1 ==> 2^2x = 8 ==> 2^2x = 2^3 ==> 2x = 3 ==> x = 3/2
2^2x = a2 ==> 2^2x =2^1 ==> 2x = 1 ==> x = 1/2
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