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Sagot :
[tex]C_{n,2} = 6
\\\\
\frac{n!}{2! \cdot (n-2)!} = 6 \\\\
\text{pela sequencia, saimos do n! para chegar no (n-2)!}{}
\\\\
\frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2)!}{2 \cdot (n-2)!} = 6
\\\\
\frac{n \cdot (n-1) \cdot (n\not{-2})!}{2 \cdot (n\not{-2})!} = 6
\\\\
\frac{n \cdot (n-1)}{2} = 6
\\\\
n \cdot (n-1) = 2 \cdot 6
\\\\
n \cdot (n-1) =12
\\\\
n^{2}-n = 12
\\\\
n^{2}-n-12 = 0[/tex]
[tex]\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c \\\\ \Delta = (-1)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (-12) \\\\ \Delta = 1+48 \\\\ \Delta = 49 \\\\\\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} \\\\ x = \frac{1 \pm 7}{2} \\\\\\ x' = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = \boxed{4} \\\\ x'' =\frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = \boxed{-3}[/tex]
Negativo não entra, portanto:
[tex]\boxed{\boxed{S = \{4\}}}[/tex]
[tex]\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c \\\\ \Delta = (-1)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (-12) \\\\ \Delta = 1+48 \\\\ \Delta = 49 \\\\\\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} \\\\ x = \frac{1 \pm 7}{2} \\\\\\ x' = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = \boxed{4} \\\\ x'' =\frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = \boxed{-3}[/tex]
Negativo não entra, portanto:
[tex]\boxed{\boxed{S = \{4\}}}[/tex]
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