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Sagot :
2^2x + 2.2^x = 80
2^x = a
a^2 + 2a - 80 = 0
delta= 2^2 -4.1.80==> 4+ 320 ==> 324
a= -2+/-V324 ==> a = - 2 +/-18
2.1 2
a1 = -2+18 ==>a1= 8
2
a2 = -2-18 ==>a2= - 10
2
2^x = a ==> 2^x = 8 ==> 2^x = 2^3 ==> x =3
[tex]2^{2x}+2^{x+1}=80 \\
\\
(2^x)^2+2.2^x=80 \\
\\
y=2^x \\
\\
y^2+2y=80 \\
[/tex]
A solução positiva desta equação é y=8
Logo:
[tex]2^x=8 \\ \\ 2^x=2^3 \\ \\ \boxed{x=3}[/tex]
A solução positiva desta equação é y=8
Logo:
[tex]2^x=8 \\ \\ 2^x=2^3 \\ \\ \boxed{x=3}[/tex]
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