O Sistersinspirit.ca é a melhor solução para quem busca respostas rápidas e precisas para suas perguntas. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas em nossa plataforma amigável.
Sagot :
Primeira coisa temos que relacionar o número de diagonais D com o número de lados n, descobrindo o número de lados fica fácil:
D= n*(n-3)/2
170 = n*(n-3)/2
340 = n² -3n
Chegamos a uma equação de segundo grau, agora é só organizar os valores e aplicar Bhaskara:
n² - 3n - 340=0
a = 1
b = -3
c = -340
Dois números que somados deem 3, ( *x' + x'' = -b/a ) e que multiplicados deem -340, ( x' * x'' = c/a ).
Esses números são x' = 20 e x'' = -17
Como o número de lados é sempre positivo então chegamos ao resultado de 20 lados.
Agora basta jogar na formula de Ângulos Internos onde n será novamente o número de lados.
Ai = (n-2)*180º/n = 18.180º/20 = 162º
Letra C
I hope you like it
D= n*(n-3)/2
170 = n*(n-3)/2
340 = n² -3n
Chegamos a uma equação de segundo grau, agora é só organizar os valores e aplicar Bhaskara:
n² - 3n - 340=0
a = 1
b = -3
c = -340
Dois números que somados deem 3, ( *x' + x'' = -b/a ) e que multiplicados deem -340, ( x' * x'' = c/a ).
Esses números são x' = 20 e x'' = -17
Como o número de lados é sempre positivo então chegamos ao resultado de 20 lados.
Agora basta jogar na formula de Ângulos Internos onde n será novamente o número de lados.
Ai = (n-2)*180º/n = 18.180º/20 = 162º
Letra C
I hope you like it
Bom Dia
- Formula para calcular diagonais de um polígono:
d=n(n-3)/2
_____________________
d=n(n-3)/2
170=n²-3n/2
170·2=n²-3n/2
340=n²-3n
-n²+3n+340=0 → Equação do 2°
_____________________
- Vamos em busca dos valores, lembrando que estamos em busca de um valor (N*≥3):
_____________________
-n²+3n+340=0 → A=-1 | B=3 | C=340
_____________________
Δ=b²-4·a·c
Δ=3²-4·(-1)·340
Δ=9+4·340
Δ=9+1360
Δ=1369
_______________
n=-b+-Δ/2·a
n=-3+-√1369/2·(-1)
n=-3+-37/-2
n'=-3+37/-2 → 34/-2 = -17
n''=-3-37/-2 → -40/-2 = 20
_____________________
Com isso, agora sabemos que este polígono tem 20 lados(Icoságono):
- Formula para encontrar qualquer angulo interno de um polígono regular:
i=180(n-2)/n
i=180(20-2)/20
i=180·18/20
i=3240/20
i=162°
_____________________
- Não podemos dizer que esse polígono é regular, pois não sabemos se este é equilátero, mas podemos afirmar que ele é equiângulo e por esse motivo utilizamos a formula do calculo do ângulo interno de um polígono regular.
_____________________
Att;Guilherme Lima
Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Estamos felizes em responder suas perguntas no Sistersinspirit.ca. Não se esqueça de voltar para mais conhecimento.