nayaneserqueira
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Um carro, cujo preço à vista é R$ 24 000,00 pode ser adquirido dando-se  uma entrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica.
um cliente que optou por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda parcela seria de R$ 4 000,00 e a quarta parcela de R$ 1 000,00.
quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse carro ?
(é PA ou PG)

Sagot :

akpbaanne

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = primeira 

a2 = a1q = 4000

a3 = a1q² = parcela

a4 = a1q³ = 1000

a5 = a1q⁴ = parcela

a1q³ = 1000

a1q = 4000

a1q³/a1q = 1000/4000

q²  = 1/4   ou ( 1/2)²

q = 1/2 ****

a1q³ = 1000

a1*(1/2)³ = 1000 

a1* 1/8 = 1000

a1 = 1000 : 1/8  = 1000/1 * 8/1 = 8000 **** primeira

a1q = 4000  segunda

a1q² = 8000 * (1/2)²  = 8000 * 1/4 = 8000/4 = 2.000  terceira

a1q³ = 8000 * (1/2)³  = 8000 * 1/8  = 1000  quarta

a1q⁴ = 8000 *(1/2)⁴ = 8000 *  1/16 = 8000/16 =500  quinta

Total de parcelas 15.500

24.000 - 15.500 = 8500   entrada 

andre19santos

Esse cliente pagou R$8.500,00 de entrada.

Progressão geométrica

Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.G. é dado por aₙ = a₁·qⁿ⁻¹, sendo q a razão calculada por q = aₙ₊₁/aₙ.

Sabemos do enunciado que a segunda parcela é R$4.000,00 e a quarta parcela é R$1.000,00, portanto:

a₂ = a₁·q

a₄ = a₁·q³

Dividindo a₄ por a₂ encontramos o valor da razão:

1.000/4.000 = q³/q

1/4 = q²

q = √1/4

q = 1/2

Podemos então calcular o valor da primeira parcela:

4.000 = a₁·(1/2)

a₁ = R$8.000,00

As parcelas então valem:

  • a₁ = R$8.000,00
  • a₂ = R$4.000,00
  • a₃ = R$2.000,00
  • a₄ = R$1.000,00
  • a₅ = R$500,00

Somando estes valores, teremos:

S = 8.000 + 4.000 + 2.000 + 1.000 + 500

S = R$15.500,00

O valor da entrada é:

E = R$24.000 - R$15.500

E = R$8.500,00

Leia mais sobre progressão geométrica em:

https://brainly.com.br/tarefa/114863

#SPJ2

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