nayaneserqueira
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como calculo a soma dos multiplos positivos de 8 formados por 3 algarismos ?

Sagot :

 Oi Nayane,
boa noite!
 Trata-se de uma questão envolvendo P.A - progressão aritmética. Podemos resolvê-la da seguinte forma:
- inicialmente, encontre todos os múltiplos de 8 com três algarismos;
- depois, aplicação de fórmula.

Menor múltiplo de 8 na referida condição: 104
Maior: 992

 Veja a sequência: {104, 112, 120,..., 984, 992}

 A fórmula da soma de uma P.A é dada por [tex]S_n=\frac{(a_1+a_n)r}{2}[/tex];

 No entanto, da sequência temos:

[tex]\begin{cases}a_1=104\\r=8\\a_n=992\\n=\end{cases}[/tex]

 Faltou o "n"; vamos encontrá-lo:

[tex]a_n=a_1+(n-1)r\\992=104+(n-1)8\\8(n-1)=888\\(n-1)=111\\\boxed{n=112}[/tex]


 Por fim,

[tex]S_n=\frac{(a_1+a_n)r}{2}\\\\S_n=\frac{(104+992)8}{2}\\\\S_n=1096\times4\\\\\boxed{\boxed{S_n=4384}}[/tex]


 Espero ter ajudado!

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