kalinne1927
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Log3 (\frac{x+3}{x-1} )= 1 ? 

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Equação Logarítmica da definição

[tex]Log _{3} \frac{x+3}{x-1}=1 [/tex]

Impondo a condição de existência para o logaritmando x > 0, temos que:

[tex]x+3>0[/tex] e [tex]x-1>0[/tex]
                           
[tex]x>-3[/tex]       [tex]x>1[/tex]

Aplicando a definição de Log, vem:

[tex] \frac{x+3}{x-1}=3 ^{1} [/tex]

[tex]x+3=3(x-1)[/tex]

[tex]x+3=3x-3[/tex]

[tex]x-3x=-3-3[/tex]

[tex]-2x=-6[/tex]

[tex]x= \frac{-6}{-2} [/tex]

[tex]x=3[/tex]

Como o valor de x encontrado satisfaz a condição de existência:


Solução: {3}
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