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Sagot :
720/9 = 80
a.b = 80
2.(a+b) = ...
Se a.b = 80...
supondo a = 10 e b = 8
área total = 3 comprimentos . 3 larguras =
3 . 10 . 3 . 8 = 30 . 24 = 720 (concorda com a área inicial), daí:
P = 2.(10+8) = 2.18 = 36 (perímetro dos retângulos menores)
Sendo:
a = base do menor retângulo
b = altura do menor retângulo
A = base do maior retângulo
B = base do maior retângulo
Temos:
[tex]720=A\cdot{B}[/tex]
[tex]720=4a\cdot{(a+b)}[/tex]
Perceba pela figura que:
[tex]5b=4a[/tex]
[tex]b=\frac{4a}{5}[/tex]
Substituindo:
[tex]720=4a\cdot{(a+b)}[/tex]
[tex]720=4a\cdot{(a+\frac{4a}{5})}[/tex]
Resolvendo :
[tex]a=10cm[/tex]
Substituindo:
[tex]b=\frac{4a}{5}[/tex] [tex]b=\frac{4\cdot{10}}{5}[/tex] [tex]b=8cm[/tex]
Perímetro:
[tex]P=2a+2b[/tex]
[tex]P=2\cdot{10}+2\cdot{8}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{P=36cm}}[/tex]
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