danielesaara
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Sérgio está fazendo um regime alimentar. Numa conversa com seu amigo Olavo, este lhe perguntou:“Com quantos quilogramas você está agora?”. Como os dois são professores de matemática, Sérgio lhe respondeu com o desafio: “A minha massa atual é um número que, diminuído de sete vezes a sua raiz quadrada dá como resultado o número 44”. Assinale a alternativa que apresenta a massa atual do Prof.Sérgio, em quilogramas.a) 100 b) 110 c) 115 d) 121 e) 125

Sagot :

maninhoicm
Não tenho certeza se está certo , mas vo tenta ajudar .

x-7√x=44
(-7√x)²=(44-x)²
49x=1936-88x+x²
x²-137x+1936=0
∆=(-137)²-4(1)(1936)=
18769-7744=11025
√11025=105
x=(137+105)/2
x=242/2
x=121
Então o resultado e Letra''  D''

O valor da massa de Sérgio é 121 kg. ALTERNATIVA D

Ao invés de Sergio dizer o seu "peso", ele preferiu optar por uma equação para que os seus amigos matemáticos descubram dessa forma.

Será necessário efetuar uma equação para responder o enunciado.

A equação, pode ser dita como uma expressão algébrica que tem uma igualdade, ou seja, encontra-se o valores das variáveis, a partir da resolução da equação

Nesse caso, a equação apenas tem uma variável que será o X.

Dessa forma, vamos transformar o texto em uma linguagem matemática:

> > > diminuindo sete vezes a sua raiz quadrada é igual ao número

  • x - 7√x = 44
  • x - 44 = 7√x

Ao elevar ambos os lados ao quadrado temos:

  • x² - 88x + 1936 = 49x

> > > Calculando a equação de segundo grau:

  • x² - 88x - 49x + 1936 = 0
  • x² - 137x + 1936 = 0
  • Δ = (137)² - 4(1)(1936)
  • Δ = 18769 -  7744
  • Δ = 11025
  • √Δ = 105

> > > Fazendo a formula de bhaskara temos:

  • M1 = (137 + 105)/2 = 121
  • M2 = (137 - 105)/2 = 16 (não serve)

Logo, Sérgio tem uma massa de  121 kg.

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