canatha
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O fazendeiro Lobato foi á feira. Ele vendeu 3 vacas,5 ovelhas,7 bodes e 11 galinhas por R$980,00. Cada bode valeu três vezes o preço de uma galinha, metade do preço de uma ovelha e somente um quarto do preço de uma vaca. Quanto ele recebeu por cada bode ?

Sagot :

rareirin

Olá canatha, sendo:

 

a = vaca

 

b = ovelha

 

c = bode

 

d = galinha

 

Temos:

 

[tex]3a+5b+7c+11d=980[/tex]

 

Pelo enunciado:

 

[tex]c=3d=>d=\frac{c}{3}[/tex]

 

[tex]c=\frac{b}{2}=>b=2c[/tex]

 

[tex]c=\frac{a}{4}=>a=4c[/tex]

 

Substituindo na primeira equação:

 

[tex]3a+5b+7c+11d=980[/tex]

 

[tex]3(4c)+5(2c)+7c+11(\frac{c}{3})=980[/tex]

 

[tex]12c+10c+7c+\frac{11c}{3}=980[/tex]

 

[tex]29c+\frac{11c}{3}=980[/tex]  ( Fazendo MMC e isolando "c" )

 

[tex]c=\frac{2940}{98}[/tex]

 

[tex]\boxed{\boxed{c=30}}[/tex]

 

 

3v + 5o + 7b + 11g = 980

b = 3g --> g = b/3

b = o/2 --> o = 2b

b = v/4 --> v = 4b

 

3.4b + 5.2b + 7b + 11.b/3 = 980

12b + 10b + 7b + 11b/3 = 980 .(3)

36b + 30b + 21b + 11b = 2940

98b = 2940

b = 2940/28

b = 105

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