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A área da região retangular maior é 88 cm^2 de área. Determine as medidas x e y indicadas.

A Área Da Região Retangular Maior É 88 Cm2 De Área Determine As Medidas X E Y Indicadas class=

Sagot :

EduGomes
 As dimensões do retângulo maior são (2+x) e (2+y). Se a gnt multiplicar, teremos a área que é 88cm².
 As dimensões do retângulo menor são x e y. Se multiplicarmos teremos a área que é 54cm². Com isso temos um sistema do 1º grau:

(2+x).(2+y) = 88 ---> 2y + 2x + xy = 84
x.y = 54 ---> x = 54/y

2y + 2x + xy = 84
2y + 2.54/y + 54 = 84
2y + 108/y = 30
2y² + 108 = 30y
y² - 15y + 54 = 0
Nessa equação ou y = 6 ou y = 9

Agora p achar x trocamos esses 2 valores de y em qualquer equação:
x.y = 54
6x = 54
x = 9
-------
xy = 54
9x = 54
x = 6

Portanto x = {6, 9} e y = {9, 6}


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