Ao lançarmos tres moedas ao mesmo tempo.qual a probabilidade de as tres moedas cairem com a mesma face para cima?
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Silvana}}}}}[/tex]
Sabemos que no lançamento de uma moeda , poderemos ter o resultado Cara ou Coroa , ou seja , 50% de chances de tirar Cara e 50% de chances de tirar Coroa.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
A questão quer saber , a probabilidade do lançamento das três moedas , saírem relutados iguais , ou seja , CaraCaraCara ou CoroaCoroaCoroa.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Iremos calcular a probabilidade de saírem 3 caras e depois a probabilidade de sair 3 coroas ( somente em ambas) .
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
P(cara) = 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8
P(coroa) = 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Como são duas possibilidade de chances ( cara ou coroa ) , multiplicando a probabilidade ( que são iguais ) por 2 .
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Simplificando o numerador e o denominador por 2 .
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Resposta:
1/4 <--- probabilidade pedida
Explicação passo-a-passo:
=> Cada face tem a mesma probabilidade de sair ...ou seja a probabilidade de 1/2
..note que podem ser 3 "caras" ...ou "3 coroas"
assim a probabilidade (P) de saírem as 3 moedas com a mesma face será dada por:
P = 2 . (1/2) . (1/2) . (1/2)
P = 2 . (1/8)
P = 2/8
...simplificando mdc = 2
P = 1/4 <--- probabilidade pedida
Espero ter ajudado
