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A Agência Vivatur vendeu a um turista uma passagem que foi paga, à vista, com cédulas de 10, 50 e 100 dólares, num total de 45 cédulas. O valor da passagem foi de 1950 dólares e a quantidade de cédulas recebidas de 10 dólares foi o dobro das 100. O valor, em dólares, recebido em notas de 100 pela agência na venda dessa passagem, foi?

Sagot :

AnaDias

Notas de 100. . . . .x
Nptas de 50. . . . . 45-3x
notas de 10. . . . . 2x

100x + 50*(45-3x) + 10*2x = 1950
100x +2250-150x+20x = 1950
-30x = 1950-2250
-30x = -300
x=10
10*100 = 1000

 

Espero ter ajudado,Ana.

andre19santos

O valor recebido em notas de 100 dólares foi de $1000.

Temos que a soma das cédulas pagas pelo turista deve ser igual a 45, logo, a primeira equação que retiramos do enunciado é:

x + y + z = 45

Sendo x, y e z as quantidades de cédulas de 10, 50 e 100 dólares, respectivamente. A outra equação é que a quantidade de cédulas de 10 é o dobro das cédulas de 100, logo:

x = 2z

A última equação é que o total pago foi de 1950 dólares:

10x + 50y + 100z = 1950

Substituindo a segunda equação na primeira e terceira, teremos:

2z + y + z = 45

10.2z + 50y + 100z = 1950

3z + y = 45

120z + 50y =1950

Isolando y na primeira e substituindo na segunda:

y = 45 - 3z

120z + 50(45 - 3z) = 1950

-30z = 1950 - 2250

30z = 300

z = 10

Foram recebidas 10 cédulas de 100 dólares, totalizando 1000 dólares.

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