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Sagot :
Os três números em P.A. crescente são 3, 5 e 7.
Vamos supor que os três números em progressão aritmética crescente sejam x - r, x, x + r.
Se a soma dos três números é igual a 15, então:
x - r + x + x + r = 15
3x = 15
x = 5.
Assim, a progressão é da forma 5 - r, 5, 5 + r.
Como o produto dos três números é igual a 105, então:
5(5 - r)(5 + r) = 105
(5 - r)(5 + r) = 21
25 + 5r - 5r - r² = 21
25 - r² = 21
r² = 4
r = 2 ou r = -2.
Como a progressão aritmética é crescente, então r = 2.
Portanto, os três números que formam a Progressão Aritmética são:
5 - 2 = 3
5
5 + 2 = 7.
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