A solução do sistema é (1,2,3).
Vamos escrever o sistema na forma de matriz: [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1|2\\2&-1&1|3\\1&1&1|6\end{array}\right][/tex].
Para escalonar a matriz, precisamos realizar operações entre as linhas.
Vale lembrar que a ordem apresentada a seguir não é a única.
Fazendo L2 - 2L1:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1|2\\0&-5&3|-1\\1&1&1|6\end{array}\right][/tex].
Fazendo L3 - L1:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1|2\\0&-5&3|-1\\0&-1&2|4\end{array}\right][/tex].
Fazendo L2/5:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1|2\\0&-1&-\frac{3}{5}|-\frac{1}{5}\\0&-1&2|4\end{array}\right][/tex].
Fazendo L3 + L2:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1|2\\0&-1&-\frac{3}{5}|-\frac{1}{5}\\0&0&\frac{7}{5}|\frac{21}{5}\end{array}\right][/tex].
Escalonamos a matriz. Assim, temos um novo sistema linear:
{x + 2y - z = 2
{y - 3z/5 = 1/5
{7z/5 = 21/5
Da terceira equação, obtemos o valor de z, que é igual a:
7z = 21
z = 3.
Substituindo o valor de z na segunda equação, obtemos o valor de y, que é igual a:
y - 3.3/5 = 1/5
y - 9/5 = 1/5
y = 1/5 + 9/5
y = 10/5
y = 2.
Substituindo os valores de y e z na primeira equação, obtemos o valor de x, que é igual a:
x + 2.2 - 3 = 2
x + 4 - 3 = 2
x + 1 = 2
x = 1.
Portanto, a solução do sistema é o ponto (1,2,3).
Para mais informações sobre sistema linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18521215
