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11) Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A(1;3;5;...)

Resp: S25=625
 PS - nao sei fazer o calculo! 

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Identificando os termos da P.A., vem:

o 1° termo [tex]a _{1}=1 [/tex]

a razão [tex]r=a2-a1=3-1=2[/tex]

o número de termos [tex]n=25[/tex]

o último termo [tex]a _{n}=? [/tex]

e a soma dos 25 primeiros termos [tex]S _{25}=? [/tex]

Primeiramente vamos encontrar o último termo desta P.A., pela fórmula do termo geral:

[tex]a _{n}=a _{1}+(n-1)r[/tex]

[tex]a _{25}=1+(25-1)2 [/tex]

[tex]a _{25} =1+24*2[/tex]

[tex]a _{25}=49 [/tex]

Agora vamos calcular a soma dos 25 primeiros termos desta P.A.:

[tex]S _{n}= \frac{(a _{1}+a_{n})n }{2} [/tex]

[tex]S _{25}= \frac{(1+49)25}{2} [/tex]

[tex]S _{25}= \frac{50*25}{2} [/tex]

[tex]S _{25}= \frac{1250}{2} [/tex]

[tex]S _{25}=625 [/tex]
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