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gostaria de saber para determinar o número de vertices de um poliedro convexo que tem três faces triangulares,uma face quadrangular,uma face pentagonal,e duas faces hexagonais ??

Sagot :

sadraquesilva
primeiro temos q usar o teorema de Euler
V+F=A+2
temos q saber o numero de faces e de arestas
para achar os numero de faces é só somar as faces dadas na questão
F= 3+1+1+2
F=7
agora pra achar o numero de aresta é só multiplicar a face pelos lados correspondentes
se fpr de triangulo multiplica por tres e assim por diante
3 faces triangulares = 3*3=9
1 quandragular = 1*4=4
1 pentagonal = 1*5=5
2 hexagonais = 2*6=12
agora vc soma os resultados e divide por dois
A=9+4+5+12=30
A=30
     2
A=15
agora é só substitur na formula
V+F=A+2
V+7=15+2
V+7=17
V=17-7
V=10
Pronto
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