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Resolver a inequação modular:                     | 3x + 9 | ≤ 6

Sagot :

MATHSPHIS
3x + 9 ≤ 6
3x ≤ 6 - 9
3x ≤ -3
x ≤ -1

ou

-3x - 9 ≤ 6
-3x ≤ 6 + 9
-3x ≤ 15
x >= -5

Logo   x ≤ -1 ou x >= -5
rikardoa
[tex] | 3x + 9 | \leq 6[/tex]

Uma equação modular do tipo 

[tex] |x| \leq a[/tex]

equivale a resolver

[tex]-a<x<a[/tex]

Assim fazemos:

[tex]-6<3x+9<6[/tex]

Subtraindo 9 de tudo teremos:

[tex]-6-9<3x+9-9<6-9[/tex]

[tex]-15<3x<-3[/tex]

Dividindo tudo por 3 teremos:

[tex]\frac{-15}{3}<\frac{3x}{3}<\frac{-3}{3}[/tex]

[tex]\frac{-5\cdot 3}{3}<\frac{3\cdot x}{3}<\frac{-3}{3}[/tex]

[tex]\frac{-5\cdot 1}{1}<\frac{1\cdot x}{1}<\frac{-1}{1}[/tex]

[tex]-5<x<-1[/tex]

Logo, o conjunto solução é [tex]\left\{x\epsilon R/-5<x<-1\right\}[/tex]
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