lydiajennifer
Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Obtenha respostas detalhadas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos.

 Um professor de educação física organizou seus 210 alunos para formar um triângulo. Colocou um aluno na primeira linha, dois na segunda, três na terceira, e assim por diante. O número de linhas é:

 galera ajuda aí por favooor!

Sagot :

 

{1, 2, 3, ..., an }

Sn = 210    a1 = 1    r = 1       n = ?

Usando a formula do termo geral: an = a1 + (n – 1) x r

an = 1 + (n-1)1 = an  = n

Sn = (a1 + an )*n/2  = 210 = n/2*(1+n) = n2 + n – 420 = 0

n = -1 ± 41/2 = n’ = 21 (não convém) e n” = 20

20 linhas

AnaDias

PA = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; n 

a1 = 1 ; a2 = 2 ; a3 = 3 ; .... ; an = n

r = 1 ( razão )

Não esqueça das fórmulas da PA :

an = a1 + (n-1).r ----> Termo geral

Sn = (a1 + an ). n/2 ----> Soma dos termos

Utilizando a fórmula da soma dos termos da PA , e utilizando os dados fornecidos , temos :

210 = ( 1 + n ) . n/2

210.2 = n + n² ---> n² + n - 420 = 0 ( Eq. do 2º grau )

a=1 , b = 1 ; c = - 420

Delta = b² - 4.a.c = 1² - 4.1.(-420) = 1 + 1680 = 1681

n = (-b + - \/delta)/2.a = (-1+-\/1681)/2 = (-1+-41)/2

n' = ( -1+41)/2 = 40/2 = 20

n" = (-1-41)/2 = -42/2 = - 21 ( não serve pois é<0)

Logo , foram formadas 20 linhas

Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.