AnaJúlia1
Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Descubra um vasto conhecimento de especialistas em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

A soma dos (n-1) ângulos internos de um polígono regular convexo é 21063 graus. O número de diagonais que não passam pelo centro do referido polígono é:

a)6920
b)6940
c)6960
d)6980
e)7000

A resposta é a alternativa C, porém gostaria de saber a conta que leva a esse resultado

Sagot :

antoniomdesenv
Cheguei a este raciocínio mas como o número não deu inteiro, fiquei meio desconfiado. Bom, vamos lá:

A soma dos angulos seria dada pela fórmula: S = (n-2). 180
logo, S = 180n - 360 -> 180n = S + 360 -> n = ( S + 360 ) / 180
mas, no enunciado diz: A soma dos n-1 é igual 21063, então:

onde tiver n, colocarei n-1
n = ( S + 360 ) / 180
n-1 = ( 21063 + 360 ) / 180
n = [ (21423) / 180] + 1
n = ( 21423 + 180) / 180 =
n = 120,01 aproximadamente n = 120
Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.