francinemacena
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Qual a probabilidade de um dos cem números (1,2,3,...,100) de ser múltiplo de 4 e quadrado perfeito ao mesmo tempo?

Sagot :

Eriivan
Sendo evento A ser múltiplo de 4 e B ser quadrado perfeito ao mesmo tempo.

Evento A

[tex]\Omega=\{1,2,3.......100\}[/tex]

[tex]A=\{4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56\\60,64,68,72,76,80,84,88,92,96,100\}[/tex]

[tex]n(A)=25[/tex]

[tex]\boxed{P(A)= \frac{25}{100} = \frac{1}{4} }[/tex]

Evento B :

[tex]\Omega=\{4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56\\60,64,68,72,76,80,84,88,92,96,100\}[/tex]

[tex]B=\{4,16,36,64,100\}[/tex]

[tex]n(B)=5[/tex]

[tex]\boxed{P(B)= \frac{5}{25} = \frac{1}{5} }[/tex]


[tex]P(A~\cap~B)= P(A).P(B)[/tex]

[tex]P(A~\cap~B)= \frac{1}{4} . \frac{1}{5} = \frac{1}{20} [/tex]

[tex]\boxed{P(A~\cap~B)=5\%}[/tex]
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