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Sagot :
Calculando a altura do cone para determinar o volume.
[tex]g^2=r^2+h^2\\5^2=3^2+h^2\\h^2=25-9\\h= \sqrt{16} \\\boxed{h=4~cm}[/tex]
A ) área da base
[tex]A_b=\pi.r^2\\A_b=\pi.3^2\\\boxed{A_b=9\pi~cm^2}[/tex]
B ) área lateral
[tex]A_l=\pi.r.g\\A_l=\pi.3.5\\\boxed{A_l=15\pi~cm^2}[/tex]
C ) área total .
Soma da área da base mais área lateral.
[tex]A_t=A_b+A_l\\A_t=9\pi+15\pi\\\boxed{A_l=24\pi~cm^2}[/tex]
D ) Volume :
[tex]V= \frac{1}{3} .Ab.h[/tex]
[tex]V= \frac{9\pi.4}{3} [/tex]
[tex]V= \frac{36\pi~cm^3}{3} [/tex]
[tex]\boxed{V=12~cm^3}[/tex]
[tex]g^2=r^2+h^2\\5^2=3^2+h^2\\h^2=25-9\\h= \sqrt{16} \\\boxed{h=4~cm}[/tex]
A ) área da base
[tex]A_b=\pi.r^2\\A_b=\pi.3^2\\\boxed{A_b=9\pi~cm^2}[/tex]
B ) área lateral
[tex]A_l=\pi.r.g\\A_l=\pi.3.5\\\boxed{A_l=15\pi~cm^2}[/tex]
C ) área total .
Soma da área da base mais área lateral.
[tex]A_t=A_b+A_l\\A_t=9\pi+15\pi\\\boxed{A_l=24\pi~cm^2}[/tex]
D ) Volume :
[tex]V= \frac{1}{3} .Ab.h[/tex]
[tex]V= \frac{9\pi.4}{3} [/tex]
[tex]V= \frac{36\pi~cm^3}{3} [/tex]
[tex]\boxed{V=12~cm^3}[/tex]
a) área da base = 9π cm²
b) área lateral = 15π cm²
c) área total = 24π cm²
d) volume = 12π cm³
Explicação:
a) Área da base
Como tem forma de círculo, a fórmula é:
Ab = π·r²
Ab = π·3²
Ab = 9π cm²
b) Área lateral
Al = π·r·g
Al = π·3·5
Al = 15π cm²
c) Área total
At = Ab + Al
At = 9π + 15π
At = 24π cm²
d) Volume
Antes, precisamo calcular a altura do cone. Por Pitágoras:
h² + 3² = 5²
h² + 9 = 25
h² = 25 - 9
h² = 16
h = √16
h = 4 cm
Agora, sim, o volume.
V = Ab × h
3
V = 9π x 4
3
V = 36π
3
V = 12π cm³
Pratique mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/17067726
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