a ) como a base é um quadrado, e apótema é uma linha que sai do centro e toca na extremidade formando um angulo de 90º a medida do apótema é lado da base / 2 ou seja A = L/2 => 4/2 => A = 2 cm.
b ) O apótema da piramide é a altura do triangulo de face, eu irei deixar uma imagem para você visualizar o triangulo posteriormente mas você vai ver que o apótema é a hipotenusa e os catetos serão a altura que ele já deu na questão e a apótema da base que já foi encontrado na questão a, vamos aos cálculos, é só fazer Pitágoras:
a² = 4² + 6² => a² = 16 + 36 => a² = 52 => a = [tex] \sqrt{52} [/tex]
c ) A área da base já que é um quadrado, será: A = L² => A = 4² => A = 16 cm²
d ) A área total da piramide é dada pela formula:
Sabendo que a piramide tem 4 faces triangulares e 1 base quadrada teremos:
Tendo como altura a apótema calculada supracitadamente em b:
Atriangulo = b*h/2 => At = [tex] \frac{4\sqrt{52} }{2} = 2\sqrt{52}cm^{2}[/tex]
A área do quadrado é 16 cm², agora bastamos somar todas áreas para encontrarmos a total:
[tex]4*2\sqrt{52}cm^{2} + 16 = 16+8\sqrt{52}cm^{2}[/tex]
e ) O volume é dado pela formula:
V = 1/3 * ab * h
V = volume
ab = área da base
h = altura
V = 1/3 * 16 * 6 = 96/3 => V = 32 cm³
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