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. A base maior de um trapézio isósceles mede 100 cm e a base menor 60 cm. Sendo 60º a medida de cada um de seus ângulos agudos, determine a altura e o perímetro do trapézio.

Sagot :

Tendo que a base menor é 60 cm, podemos dividir a maior em 3 partes, duas iguais, formando dois triangulos, e fazer um retangulo de lado maior igual a 60 cm, e os outros dois lados seriam as alturas do trapezio.
Apos isso, formou-se dois triangulos, de angulos 60, 90 e 30.
Sabendo que o cateto oposto ao angulo de 30 vai valer 20 cm, tendo em vista que sobraram 40 cm dos 100, 20 para cada lado.
O valor do lado é igual a metade da hipotenusa, logo, o valor da hipotenusa é 40 cm.
Desta forma acha-se que o valor do perimetro é igual a 100+60+40+40 = 240
Para achar a altura do trapezio, utiliza-se o cateto oposto ao angulo de 60º, que tem o valor do cateto menor vezes raiz de 3, logo a altura vale 20 vezes raiz de 3.
P = 240
H =20 √3 
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