ludimilakeory
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Determine a soma dos trinta primeiros termos da PA(-15,-11,-7...)como se resolve?

Sagot :

ittalo25
Sn = (a1 + a30 / 2) . n
A30 = a1 + (n-1) . r

A30 = -15 + (30-1) . 4
a30 = -15 + 29. 4 
a30 = -15 + 116
a30 = 101

Sn = (a1 + a30 / 2) . n
sn = (-15 + 101 / 2) . 30
sn = (86/2) . 30
sn = 43 . 30
sn = 1290

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silvageeh

A soma dos trinta primeiros termos da PA (-15,-11,-7,...) é 1290.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • n = quantidade de termos
  • r = razão.

Na progressão aritmética (-15, -11, -7, ...), temos que o primeiro termo é -15 e a razão é -11 - (-15) = 4.

Sendo assim, temos que a₁ = -15 e r = 4.

Precisamos encontrar o trigésimo termo da progressão aritmética. Devemos considerar que n = 30. Então:

a₃₀ = -15 + (30 - 1).4

a₃₀ = -15 + 29.4

a₃₀ = -15 + 116

a₃₀ = 101.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é dada pela fórmula:

  • [tex]S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}[/tex].

Portanto, podemos concluir que a soma dos trinta primeiros termos da progressão aritmética é igual a:

S = (-15 + 101).30/2

S = 86.15

S = 1290.

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068

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