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determine o 20 (vigésmo) elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética;
(2,7,12,17)

Sagot :

rooseveltbr
Para determinar o vigésimo elemento, devemos utilizar a formula do Termo Geral:

[tex]Tg = a_{1} + (n-1)*R[/tex]

Onde:
a1, será o primeiro termo de nossa P.A.
n, posição do termo que queremos.
r, razão da P.A, que é a diferença do termo sucessor ao posterior.

Calculando a razão:

[tex]r = a_{2} - a_{1} = 7-2 => r = 5 [/tex]

Agora é só substituir os valores e determinar o termo:

[tex]Tg = a_{1} + (n-1)*R = 2 + (20-1)*5 => Tg = 2+19*5[/tex]
[tex]=> 2+95 = 97[/tex]

O vigésimo termo será 97.

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