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estou encontrando dificuldade para o entendimento de PA e PG gostaria se possível uma regra simples

Sagot :

carolinespereira

As regras são as seguintes:

 

P.A.: termo geral     an= a1 + (n-1) . r

 

 soma n numeros de termos Sn= [tex]\frac{n.(a1+an)}{2}[/tex]

 

an =n-ésimo termo

a1=  primeiro termo

n = número de termos

r = razão

Sn = soma dos n primeiros termos da  P.A

N=a quantidade de termos na soma da P.A.

 

P.G.: termo geral an= a1. [tex]q^{n-1}[/tex]      

 somo numero de termos Sn=[tex]\frac{a1.(q^{n}-1)}{q-1} [/tex]

 

 a1 = primeiro termo

an =n-ésimo termo

q = razão

n = números de termos

Sn=soma dos n primeiros termos da PG

Sandra,

 

Uma PA (progressão Aritmética) é definida como uma sequencia onde cada termo é igual ao anterior acrescido de uma constante denominada razão.

 

Ex.     PA = 10, 13, 16, 19, 22

 

22 - 19 = 19 - 16 = 16 - 13 = 13 - 10 = 3 = razão

 

PA pode ser:

Finita: quando tem um número definido determos,como a PA do exemplo

Infinita: quando os termos são infinitos, exemplo o conjunto dos números naturais.

 

Termo geral de uma PA finita:

 

an = a1 + (n - 1).r

 

onde:

   a1 = primeiro termo

   an = n-esimo termo

     n = número de termos

     r = razão

 

Soma dos termos de PA finita:

 

Sn = (a1 + an).n/2

 

 

 

Uma PG (Progressão Geométrica) é definida como uma sequencia onde cada termo é igual ao anterior multiplicado por uma constante denominada razão.

 

Ex.     PG = 4, 12, 36, 108

 

106/36 = 36/12 = 12/4 = 3 = razão

 

PG pode ser:

Finita: quando tem um número definido determos,como a PG do exemplo

Infinita: quando os termos são infinitos

 

Termo geral de uma PG finita:

 

an = a1.q^(n - 1)

 

onde:

   a1 = primeiro termo

   an = n-esimo termo

     n = número de termos

    q = razão

 

Soma dos termos de PG finita:

 

Sn = a1(1 - q^n)/(1 - q)

 

Espero ajude

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