Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.
Sagot :
Gab,
Quem sou eu prá te dar alguma aula (hehe)? É como se o Biro-Biro fosse ensinar o Messi a bater na bola.
Mas vamos lá.
Para que os vetores sejam linearmente independentes, devemos mostrar que não existem [tex]\lambda_1,\lambda_2,\lambda_3[/tex] não todos nulos tais que:
[tex]\lambda_1(-1,1,1)+\lambda_2(0,2,0)+\lambda_3(4,0,2)=0[/tex]
[tex]\Rightarrow (-\lambda_1,\lambda_1,\lambda_1)+(0,2\lambda_2,0)+(4\lambda_3,0,2\lambda_3)=(0,0,0)\\\\ \Rightarrow (-\lambda_1+4\lambda_3,\lambda_1+2\lambda_2,\lambda_1+2\lambda_3)=(0,0,0)\\\\ \Rightarrow \begin{cases} -\lambda_1+4\lambda_3=0\\\lambda_1+2\lambda_2=0\\\lambda_1+2\lambda_3=0 \end{cases}[/tex]
Somando a primeira e a terceira equações, temos:
[tex]6\lambda_3=0 \Rightarrow \lambda_3=0 \Rightarrow \lambda_1=\lambda_2=0[/tex]
Como [tex] \lambda_1=\lambda_2= \lambda_3=0,[/tex] temos que os vetores são linearmente INDEPENDENTES.
Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.