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A soma de dois números naturais x e y é igual a 20 e a razão entre eles é 2/3. Quanto vale x e y?

Sagot :

x + y = 20
x  =  2   => 2y = 3x      
y      3
Método de substituição:
2y = 3x
y = 3x    
       2
Substituindo fica:
x + 3x  = 20
       2
mmc = 2
2x + 3x = 40
5x = 40
x = 40 : 5
x = 8
Substituindo o valor de x em uma das equações, encontraremos o valor de y.
x + y = 20
8 + y = 20
y = 20 - 8
y = 12

Resposta:
x = 8         y = 12
x + y = 20 (I)
x/y = 2/3 (II)
-----------
x/y = 2/3
x = 2y / 3
------------
x + y = 20
2y/3 + y = 20
mmc da (3)
2y/3 + 3y/3 = 60/3
cancele os denominadores (3)
2y + 3y = 60
5y = 60
y = 60/5
y = 12
-----------
para achar o valor ' X '
substitua na equação (I):
x + y = 20
x + 12 = 20
x = 20 - 12
x = 8
-----------------

S = { 8, 12 }
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