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Sagot :
Considere o triângulo da imagem abaixo.
Perceba que DE // BC e que o ângulo  é comum entre os triângulos ΔADE e ΔABC.
Então, podemos utilizar a semelhança de triângulos para determinar a medida x:
[tex] \frac{AD}{AE} = \frac{AB}{AC} [/tex]
Sendo, AB = 80, AB = 80 + 90 = 170, AE = 60 e AC = 60 + x, temos que:
[tex] \frac{80}{60} = \frac{170}{60+x} [/tex]
80(60 + x) = 170.60
4800 + 80x = 10200
80x = 10200 - 4800
80x = 5400
x = 67,5
Portanto, o comprimento do outro quarteirão é de 67,5 metros.
Perceba que DE // BC e que o ângulo  é comum entre os triângulos ΔADE e ΔABC.
Então, podemos utilizar a semelhança de triângulos para determinar a medida x:
[tex] \frac{AD}{AE} = \frac{AB}{AC} [/tex]
Sendo, AB = 80, AB = 80 + 90 = 170, AE = 60 e AC = 60 + x, temos que:
[tex] \frac{80}{60} = \frac{170}{60+x} [/tex]
80(60 + x) = 170.60
4800 + 80x = 10200
80x = 10200 - 4800
80x = 5400
x = 67,5
Portanto, o comprimento do outro quarteirão é de 67,5 metros.
Resposta:
67,50 metros.
Explicação passo-a-passo:
Essa questão está relacionada com Teorema de Tales. Este teorema trata da proporcionalidade existente entre segmentos de retas transversais a feixes paralelos de reta.
Nesse caso, os feixes paralelos são as ruas, enquanto que os feixes transversais são as avenidas. Desse modo, temos a seguinte relação de proporção entre as medidas:
[tex]\frac{80}{80+90}=\frac{60}{60+x}\\ \\ 4800+80x=10200\\ \\ 80x=5400\\ \\ x=67,50 \ metros[/tex]
Portanto, podemos concluir que o comprimento do outro quarteirão é 67,50 metros.
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