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ENTRE OS PONTOS A(1/2,1),B(1,3/2)C(2,1) E D(0,2), QUAL É O MAIS DISTANTE DE E(1,1)? 

Sagot :

A formula de distancia é dada por:

[tex] D = \sqrt{ ( x_{b} - x_{a} ) ^{2} + ( y_{b} - y_{a} ) ^{2} } [/tex]

Distância do pontos:

A ao E = [tex]D = \sqrt{ ( 1 - 1/2 ) ^{2} + ( 1 - 1 ) ^{2} } = \sqrt{ (1/2) ^{2} + (0) ^{2} } => \sqrt{ (1/2) ^{2} } => 1/2 => 0,5[/tex]

B ao E = [tex]D = \sqrt{ ( 1 - 1) ^{2} + ( 1 - 3/2 ) ^{2} } = \sqrt{ (0) ^{2} + ( 1 - 3/2 ) ^{2} } = \sqrt{ ( -1/2 ) ^{2} } = -1/2 = -0,5[/tex]

C ao E = [tex]D = \sqrt{ ( 1 - 2 ) ^{2} + ( 1 - 1 ) ^{2} } = \sqrt{ ( 1 - 2 ) ^{2} + (0) ^{2} } = \sqrt{ ( -1)^{2} } = -1[/tex]

D ao E = [tex]D = \sqrt{ ( 1 - 0 ) ^{2} + ( 1 - 2 ) ^{2} } = \sqrt{ ( 1 ) ^{2} + ( -1 ) ^{2} } = \sqrt{ 1 + 1 } = \sqrt{2}[/tex]

O mais distante de E é o ponto D com distancia [tex] \sqrt{2} [/tex] que equivale a aproximadamente 1,41

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Resposta:

O PONTO MAIS DISTANTE SERÁ D(0,2)

Explicação passo a passo:

prestem atenção que os pontos A,E e C são paralelos ao eixo x então para calcular a distância entre os pontos acima basta fazer a variação das coordenadas y, assim

dAE=[tex]|1 - \frac{1}{2 }|[/tex] = 1/2

dCE=[tex]|1 - 2|[/tex] = 1

agora observe que os pontos B e E são paralelos ao eixo y  então para calcular a distância entre os pontos acima basta fazer a variação das coordenadas x, assim

dAE=[tex]|1 - \frac{3}{2 }|[/tex] = 1/2

agora para calcular a distância entre os pontos D e E devemos utilizar o teorema de pitagoras já que esses pontos não são paralelos um ao outro.

assim

d= [tex]\sqrt{(1-0)^{2}+(1-2)^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{2}[/tex]

assim o ponto mais distânte do ponto E é o ponto D