veronicasjb
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes.

Qual o algarismo das unidades do número 3 1 + 32 + 33 + 34 + 3 2013 ? Lembre-se, por exemplo, que 3 2 = 3 3 = 9. E 3 3 = 3 3 3 = 27. Lembre-se também que o algarismo das unidades de um número é o último à direita dele. Por exemplo, o algarismo das unidades de 376564534539 é 9

Sagot :

brunasf

Note que

31
32
33
34
35
36
37
38

= 3, cujo algarismo das unidades é 3.
= 9, cujo algarismo das unidades é 9.
= 27, cujo algarismo das unidades é 7.
= 81, cujo algarismo das unidades é 1.
= 243, cujo algarismo das unidades é 3.
= 729, cujo algarismo das unidades é 9.
= 2187, cujo algarismo das unidades é 7.
= 6561, cujo algarismo das unidades é 1.

Aí já podemos notar que a cada quatro potências, os algarismos das unidades
se repetem (sempre 3, 9, 7 e 1, nessa ordem). E também que, como 3 + 7 = 10
e 1 + 9 = 10, esses grupos de quatro números não influenciam o algarismo das
unidades, porque somar um número que termina em zero não muda o algarismo
das unidades.

Dividindo 2013 por 4, notamos que o resto é 1. Logo, o algarismo das unidades
de 31 + 32 + 33 + 34 + · · · + 32013 é 3.

Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Sistersinspirit.ca, sua fonte confiável de respostas. Não se esqueça de voltar para mais informações.