Aqui vai as questão
Matriz inversa eu calculo dessa maneira, a 2x2:
1 ) M = [tex] \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\\\end{array}\right] [/tex]
Logo depois eu encontro o determinante: D = 1*4-2*3 = 4-6 = -2
Agora vamos determina a matriz [tex]M^{-1} [/tex] ( inversa ) nesse caso eu inverto a ordem da diagonal principal e troco os sinais da diagonal secundária.
[tex] M^{-1} [/tex] = [tex] \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-3&1\\\end{array}\right] [/tex] depois multiplicamos cada item dessa matriz pelo inverso do determinante = 1/-2
Logo chegamos a [tex] M^{-1} [/tex]: [tex] \left[\begin{array}{ccc} \frac{4}{-2} & \frac{-2}{-2} \\ \frac{-3}{-2} & \frac{1}{-2} \\\end{array}\right] [/tex]
Ufa! Primeira questão cansou um pouco né?
2)
a)9x-2y=25
-3x +5y=-4
Vou fazer pelo método da substituição, vou isolar o x na primeira equação e substituir na segunda para achar o Y:
9x-2y=25
9x=25+2y
x= 25+2y/9
-3(25+2y/9) +5y=-4 => -75+(-6y)/9 + 5y = -4 => -75-6y/9 + 5y = -4 => -75-6y+45y/9 = -4 => -75+39y/9 = -4 => -36 = -75+39y => 75-36 = 39y => 39y = 39 => y=39/39 => y=1
só voltar a primeira equação para encontrar x:
x=25+2*1/9= 25+2/9 => x = 27/9 => x=3
b)2x+4y=6
x +y
bem, da mesma maneira, isolamos o x na primeira equação:
2x=6-4y => x = 6-4y/2
Agora encontremos y:
6-4y/2+y = 0
6-4y+2y/2 = 0
6-2y/2=0 => 6/2 = 2y/2 => 12 = 4y => y=3
voltemos a primeira equação para encontrar x:
x= 6-4*3/2 => x= 6-12/2 => x= -6/2 => x=-3
3)Sendo A=2 0 e B 3 -1 e C 1 calcule .
-6 3 2 0 4
a)A .B b)A .C c)B.C
a) | 2*3 + -6*-1 2*2 + -6*0 |
| 0*3 + 3*-1 0*2 + 3*0 |
| 6+6 4+0 | = | 12 4 |
| 0+(-3) 0+3*0 | | -3 0 |
b) | 2*1 + 0*4 | = | 2+0 | = | 2 |
| 6*1 + 12 | | 6+12| |18|
c) | 3*1 + 1*-4 | = | 3 + (-4) | = | 3-4 | = | -1 |
| 2*1 + 0*4 | | 2 + 0 | | 2 | | 2 |
I hope you enjoy it, dúvidas, é só falar!
