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Sagot :
Oi,
[tex]P.A.: (8,2,...)[/tex]
Antes de mais nada, precisa-se encontrar o enésimo termo desta P.A., então, através dos dados cedidos pelo enunciados podemos encontrar que
[tex]An= a1 + (n-1) \cdot r \\ \\ An= 8+(40-1) \cdot (-6) \\ \\ An= 8+(-234) \\ \\ An= -226[/tex]
Agora basta apenas utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. Observe:
[tex]Sn= \frac{(a1+an) \cdot n}{2} \\ \\ Sn= \frac{(8+(-226)) \cdot 40}{2} \\ \\ Sn= \frac{(-218) \cdot 40}{2} \\ \\ Sn= \frac{-8720}{2} \\ \\ \boxed{Sn= -4360}[/tex]
[tex]P.A.: (8,2,...)[/tex]
Antes de mais nada, precisa-se encontrar o enésimo termo desta P.A., então, através dos dados cedidos pelo enunciados podemos encontrar que
[tex]An= a1 + (n-1) \cdot r \\ \\ An= 8+(40-1) \cdot (-6) \\ \\ An= 8+(-234) \\ \\ An= -226[/tex]
Agora basta apenas utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. Observe:
[tex]Sn= \frac{(a1+an) \cdot n}{2} \\ \\ Sn= \frac{(8+(-226)) \cdot 40}{2} \\ \\ Sn= \frac{(-218) \cdot 40}{2} \\ \\ Sn= \frac{-8720}{2} \\ \\ \boxed{Sn= -4360}[/tex]
A soma dos 40 primeiros termos da P.A equivale a -4360.
Para executar os cálculos deveremos primeiramente determinar o 40° termo.
Dados que:
a₁ = 8
a₂ = 2
n = 40
r = 2 - 8
r= -6
Sendo assim, temos a seguinte expressão:
a₄₀ = a₁ + (n - 1) * r
a₄₀ = 8 + (40 - 1) * (-6)
a₄₀ = 8 + 39 * (-6)
a₄₀ = 8 + (-234)
a₄₀ = -226
De posse do 40º termos, agora vamos a soma dos termos da PA:
S₄₀ = (a₁ + a₄₀) * n / 2
S₄₀ = (8 + (-226)) * 40 / 2
S₄₀ = -218 * 40 / 2
S₄₀ = -8720 / 2
S₄₀ = -4360
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