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Como completar quadrado para descobrir a equação canônica?

Exemplos:

 x²-2y²+6x+4y+9=0 e 9x²-16y²-18x-64y-199=0

Sagot :

x²-2y²'+6x+4y+9=0
 [tex] x^{2} +6x +9-2(y^{2}-2y+1)=-2(y-1)^{2}-\frac{(x+3)^{2}}{2}=1[/tex] 

É uma Hipérbole 

 e 9x²-16y²-18x-64y-199=0


[tex] 9(x^{2}-2x+1) - 16(y^{2}+4y+4) = 199+9-64=144[/tex]

[tex]  9(x-1)^{2}-16(y+2)^{2}=144[/tex]

[tex] \frac{(x-1)^{2}}{16} - \frac{(y+2)^{2}}{9}=1 [/tex]
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