Dizer que dois triângulos são congruentes significa dizer que cada ângulo de um tem a mesma medida de um ângulo do outro (Veja a figura abaixo). No caso desta figura os dois triângulos são iguais, mas para quaisquer triângulos semelhantes podemos fazer a proporção:
[tex] \frac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\frac{\overline{BC}}{\overline{B'C'}}=\frac{\overline{AC}}{\overline{A'C'}}[/tex]
Como exemplo vamos supor que conhecemos os lados:
[tex]\overline{AB}=3[/tex]
[tex]\overline{BC}=4[/tex]
[tex]\overline{AC}=5[/tex]
[tex]\overline{A'B'}=6[/tex]
E não conhecemos os lados:
[tex]\overline{B'C'}=x[/tex]
[tex]\overline{A'C'}=y[/tex]
Podemos fazer assim:
[tex] \frac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\frac{\overline{BC}}{\overline{B'C'}}[/tex]
[tex] \frac{3}{6}=\frac{4}{x}[/tex]
Multiplicando cruzado teremos:
[tex]3\cdot x=4\cdot 6[/tex]
[tex]x=\frac{4\cdot 6}{3}[/tex]
[tex]x=\frac{4\cdot 2\cdot 3}{3}[/tex]
[tex]x=\frac{4\cdot 2\cdot 1}{1}[/tex]
[tex]x=4\cdot 2[/tex]
[tex]x=8[/tex]
[tex]\overline{B'C'}=x=8[/tex]
Logo, o lado [tex]\overline{B'C'}[/tex] vale 8.
Tente fazer o mesmo para encontra o valor do lado [tex]\overline{A'C'}=y[/tex]. Espero que tenha entendido.
