gabrieldacosta
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NA figura abaixo,sabe-se que RS//DE e AE=42 cm
              nessas condiçoes o valor de y é?

NA Figura Abaixosabese Que RSDE E AE42 Cm Nessas Condiçoes O Valor De Y É class=

Sagot :

Lukyo

Medidas dos segmentos:

     •  [tex]\mathsf{AR=10~cm}[/tex]

     •  [tex]\mathsf{RD=20~cm}[/tex]

     •  [tex]\mathsf{AS=x}[/tex]

     •  [tex]\mathsf{SE=y}[/tex]

     •  [tex]\mathsf{AE=AS+SE=42~cm.}[/tex]


Pela figura, vemos que os triângulos  ARS  e  ADE  são semelhantes. Portanto, os lados correspondentes são proporcionais.

     [tex]\mathsf{\dfrac{AR}{AD}=\dfrac{AS}{AE}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{AR}{AR+RD}=\dfrac{AS}{AE}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{10}{10+20}=\dfrac{x}{42}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{10}{30}=\dfrac{x}{42}}\\\\\\ \mathsf{30x=10\cdot 42}\\\\\\ \mathsf{30x=420}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{420}{30}}[/tex]

     [tex]\mathsf{x=14~cm}[/tex]        ✔

—————

     [tex]\mathsf{AE=42}\\\\ \mathsf{AS+SE=42}\\\\ \mathsf{x+y=42}\\\\ \mathsf{y=42-x}\\\\ \mathsf{y=42-14}[/tex]

     [tex]\mathsf{y=28~cm}[/tex]        ✔


Resposta:  x = 14 cm  e  y = 28 cm.


Bons estudos! :-)

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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