gregorydieterich
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Eu quero saber como se faz para resolver a apótema do pentagono e discubrir sua formula.

Eu Quero Saber Como Se Faz Para Resolver A Apótema Do Pentagono E Discubrir Sua Formula class=

Sagot :

Eriivan
Vou por Pitágoras. Há o modo pela relações trigonométricas.

Como tá inscrito numa circunferência o lado do triângulo é  raio.

[tex]r^2=a^2+( \frac{r}{2} )^2\\[/tex]

[tex]r^2=a^2+ \frac{r^2}{4} [/tex]

[tex]a^2+ \frac{r^2}{4} =r^2[/tex]

[tex]a^2=r^2- \frac{r^2}{4} [/tex]

[tex]a^2= \frac{4^2-r^2}{4} [/tex]

[tex]a^2= \frac{3r^2}{4} [/tex]

[tex]a= \sqrt{ \frac{3r^2}{4} } [/tex]

[tex]\boxed{a= \frac{r \sqrt{3} }{2} }[/tex]
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