O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes.

Qual o MDC de 30,75 66,121 6,14,40 42,30...

Sagot :

O MDC pode ser obtido, decompondo o número em números primos e selecionando apenas fatores comuns a menores expoentes. Vamos lá:

30, 75 

30 | 2 
15 | 3
5   | 5
1

75 | 3
25 | 5 
  5 | 5
  1        logo, MDC ( 30, 75 ) -> 3 . 5 = 15, Ou seja o maior divisor que você pode ter para ambos os numeros é 15. Não entendeu ? veja

30 -> 2 . 3. 5
75 ->      3. 5^2 ( 5 ao quadrado )

Os fatores comuns seriam 3 e 5 elevados aos menores expoentes.

MDC ( 66, 121 )

66 | 2
33| 3
11| 11
  1

121 | 11
  11| 11
    1        MDC ( 66, 121 ) = 11

MDC ( 6, 14, 40 ) 

6 | 2
3 | 3
1

14 | 2
  7| 7
  1

40 | 2
 20| 2
 10| 2
   5| 5
   1
MDC ( 6, 14, 40 ) = 2

MDC (42, 30 )   42 | 2
                       21 | 3
                         7| 7
                         1
30 | 2
15 | 3 
  5| 5
  1                MDC ( 42, 30 ) = 2. 3 = 6

Curiosidade: Qualquer número pode ser representado pela decomposição de fatores primos.
  

                             2         2
 a)             75    30      15 
                  15     0

MDC(75,30) = 15

                                  1        1        5
66,121      121      66      55       11
                     55      11       0

MDC(121,66) = 11
                                     2       1      6                              3
6,14,40          40      14     12      2                     6       2
                       12        2       0                              0

MDC(6,14,40) = 2 

                                     1        2        2
42,30              42      30      12      6
                         12      6         0

MDC(42,30) = 6