✅ Tendo terminado de resolver os cálculos, concluímos que o valor da razão da progressão geométrica é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf q = 2\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Além disso a P.G. é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Crescente\:e\:infinita\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a progressão geométrica:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.G.(3, 6, 12, 24,\:\cdots)\end{gathered}$}[/tex]
Para calcular a razão da progressão geométrica devemos calcular o quociente entre qualquer termo -exceto o primeiro - e seu antecessor, isto é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}}\end{gathered}$}[/tex]
Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} q = \frac{6}{3} = 2\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a razão é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} q = 2\end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} q > 0\Longrightarrow P.G \:\:\:\acute{e}\:\:\:Crescente\end{gathered}$}[/tex]
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