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Sagot :
A regra se dá da seguinte maneira:
( x + y ) ² : O quadrado do primeiro mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.
( x - y ) ² : O quadrado do primeiro menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.
Então, basta desenvolver:
( x + y ) ² : x² + 2xy + y²
( x - y ) ² : x² - 2xy + y²
Então vamos somar:
x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y² (como têm sinais diferentes, o 2xy é anulado)
x² + y² + x² + y² (Resta somar)
2x² + 2y²
( x + y ) ² : O quadrado do primeiro mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.
( x - y ) ² : O quadrado do primeiro menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.
Então, basta desenvolver:
( x + y ) ² : x² + 2xy + y²
( x - y ) ² : x² - 2xy + y²
Então vamos somar:
x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y² (como têm sinais diferentes, o 2xy é anulado)
x² + y² + x² + y² (Resta somar)
2x² + 2y²
( x + y ) ² + ( x - y ) ² x² + 2xy +y² + x² -2xy +y²
2x² + 2y²
2x² + 2y²
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