marianacs
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 a soma de dois numeros é igual a 24 a sexta parte do maior numero acrescida de 4 é igual a metade do numero menor aumentada de 2 qual o menor numero

Sagot :

korvo
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

a soma de dois números é 24, x+y=24
a sexta parte do maior número acrescida de 4 é igual a metade do menor aumentada de 2,

[tex] \frac{x}{6}+4= \frac{y}{2}+2 [/tex]

Organizando o sistema, temos:

[tex] \left \{ {{x+y=24(I)} \atop { \frac{x}{6}+4= \frac{y}{2}+2(II) }} \right. [/tex]

Tirando o MMC de 2 e 6 na equação II, obtemos 12:

[tex] \left \{ {{x+y=24(I)} \atop { \frac{2x-6y}{12}=-2(II) }} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x+y=24} \atop {2x-6y=-24(II)}} \right. [/tex]

Multiplicando a equação I por -2, afim de zerar a incógnita x, vem:

[tex] \left \{ {{-2x-2y=-48} \atop {2x-6y=-24}} \right. [/tex]

[tex]-8y=-72[/tex]

[tex]y= \frac{-72}{-8} [/tex]

[tex]y=9[/tex]

Achado y, podemos substituir em uma das equações, por exemplo na equação I:

[tex]x+y=24[/tex]

[tex]x+9=24[/tex]

[tex]x=24-9[/tex]

[tex]x=15[/tex]


Resposta: O menor número é o 9 .
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