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quando interpolamos 4 meios geometricos entre 1 e 243 qual é a razao q da PG

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Uma P.G. com 4 meios, possui 6 termos (1,..a2,a3,a4,a5,..243)

Pela fórmula do termo geral da P.G., vem:

[tex]a _{n}=a _{1}.q ^{n-1} [/tex]

[tex]243=1.q ^{6-1} [/tex]

[tex]243=q ^{5} [/tex]

[tex]q= \sqrt[5]{243} [/tex]

[tex]q= \sqrt[5]{3 ^{5} }=3 ^{ \frac{5}{5} }=3 ^{1}=3 [/tex]

Interpolando, vem:

[tex]P.G.(1,..3,9,27,81,..243)[/tex]


Resposta: Logo a razão q, desta P.G. é 3 .
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